树的定义：
如果一个无向简单图G满足以下相互等价的条件之一，那么G是一棵树：
1. G是没有回路的连通图。
2. G没有回路，但是在G内添加任意一条边，就会形成一个回路。
3. G是连通的，但是如果去掉任意一条边，就不再连通。
4. G内的任意两个顶点能被唯一路径所连通。
如果向简单图G有有限个顶点（设为n个顶点），那么G是一棵树还等价于：
G是连通的，有n−1条边，并且G没有简单回路。
树的性质：
1. 每个节点有零个或多个子节点；
2. 没有父节点的节点称为根节点；
3. 每一个非根节点有且只有一个父节点；（该性质决定了树内无回路）
4. 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；
生成树的定义：
给定一个图，如果把一个连通图中的多余边全部删除，使其满足树的定义所要求的条件，所构成的树叫做这个图的生成树。